Счет открывают по рабочей визе, часто не охотно, список необходимых документов уточняйте в банке, обычно требуется паспорт с действущим residence permit, трудовой договор, карточка work permit, и регистрация.
Лучше всего процесс получения местной карточки иллюстрирован на картинке:

По туристической и бизнес визе счёт открыть достаточно проблематично. Если кому и удалось, обычно не делятся данной информацией. Часто это занимает очень много времени, и сотрудникам лень с этим связываться. Рекомундуется попробовать отдаленные районы и отделения небольших банков, где не так много клиентов, есть шанс что кто-то из сотрудников решит вам помочь.
Некоторые банки выпускают Visa/Master card (например, ICBC, CMB и BoC),но только кредитные, которые иностранцам практически не дают. Некоторые банки так же выпускают карты платежной системы American express(например, в Everbright bank).
Обращайте внимание на написание имени. Иначе могут быть сложности с привявзкой к алипей и вичату, возмещением страховой, переводом денег и прочее. Во всех банках и системах имя должно быть написано одинаково.
Например, IVAN IVANOV, IVANOV IVAN, Ivan Ivanov, Ivanov Ivan, будет считаться 4 разными именами. Неговоря еще про возможные ошибки в написании. Лучше всего писать ФАМИЛИЯ ИМЯ (всё заглавными буквами и фамилия идёт вначале, обязательно следите за этим), это наиболее универсальный способ написания.